1º Ciclo

 Uma garrafa e sua rolha custam 1,10 €.

A garrafa custa mais 1,00 € do que a rolha.

Quanto custa a rolha? Quanto custa a garrafa ?

Justifica a tua resposta.

2º Ciclo

Uma cultura de bactérias, reproduzindo-se de maneira muito rápida, cresce de tal forma que duplica de volume a cada minuto.

Sabendo que uma cuba leva 200 minutos para ficar totalmente ocupada por essa colónia de bactérias, quanto tempo levaria para encher metade da cuba?

Justifica a tua resposta.

3º Ciclo

Três homens querem atravessar um rio. 

O barco que possuem suporta no máximo 130 Kg. 

Eles pesam 60, 65 e 80 Kg.

Como devem proceder para atravessar o rio, sem afundar o barco?

Explica como devem fazer ...

Secundário

Tens nas tuas mãos 12 moedas aparentemente idênticas, mas sa­bes que uma delas, falsificada, tem um peso ligeiramente mais leve que as restantes. 

Com estes dados, e usando apenas uma balança de dois pra­tos, em apenas 3 pesagens, consegues descobrir a moeda dife­rente?

Explica como procedias ...

1º Ciclo

Ao caminhar ao fim da tarde por uma rua, Jacinta contou 20 casas do lado direito. No regresso, pelo mesmo percurso, contou 20 casas do lado esquerdo. Quantas casas viu a Jacinta, no total?

Justifica a tua resposta.

2º Ciclo

A Leonor e o Duarte são irmãos e a soma das suas idades é 43. Sabendo que o Duarte é 9 anos mais velho do que a Leonor, quantos anos tem a Leonor?

Justifica a tua resposta. 

3º Ciclo

Quatro suspeitos de um crime fizeram as seguintes declarações à polícia:

António: Foi o Carlos.

Bernardo: Eu não fui.

Carlos: Foi o David.

David: O Carlos mentiu quando disse que fui eu.

Sabendo que exatamente uma das quatro declarações é verdadeira, quem cometeu o crime ? ...

Justifica a tua resposta.

Secundário

A Maria, a Diana, a Sara, a Ester e a Kika estão sentadas num banco de um parque. 

A Maria não está sentada no extremo do lado direito e a Diana não está sentada no extremo do lado esquerdo. 

A Sara não está sentada em nenhum dos dois extremos. 

A Kika não está sentada ao pé da Sara e a Sara não está sentada ao pé da Diana. 

A Ester está sentada à direita da Diana, mas não necessariamente ao lado dela. 

Quem está sentada no extremo do lado direito? 

Justifica a tua resposta. 

1º Ciclo

Se eu tivesse o dobro de canetas que eu tenho, eu poderia dar duas a cada um dos meus três irmãos e ainda me sobrariam 4 canetas. 

Quantas canetas eu tenho? 

2º Ciclo

A figura acima apresenta uma operação de subtração entre frações.

Já que alguns termos foram ocultados, descubra qual o menor numerador possível para a primeira fração, de modo que o resultado da subtração entre as frações seja o apresentado.

3º Ciclo

Em 2012, para fazer sua matrícula, Bruno precisou preencher uma ficha com os seus dados e de seus pais para entregar na escola. Na hora de escrever o ano de nascimento da sua mãe, ele inverteu os dois últimos algarismos. Quando a secretária viu a ficha ela sorriu, pois ele repetiu o ano em que nasceu e, consequentemente, ambos teriam 16 anos. 

Qual é a idade da mãe de Bruno?

Secundário

Um cofre para ser aberto necessita de uma senha com 4 algarismos diferentes. No visor numérico estão presentes os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9. Quantas senhas diferentes podem ser criadas sem repetição de algarismos?

2º Ciclo

Estava o Pai Natal a preparar as entregas dos presentes quando verificou:Se contasse as suas renas de duas a duas sobrava uma;Se as contasse de três a três sobravam duas;Se as contasse de quatro em quatro sobravam três;e se as contasse de cinco em cinco sobravam duas.Quantas renas tem no mínimo o Pai Natal?

Nota: descobre o menor número inteiro que satisfaz as quatro condições.  

3º Ciclo

Uma árvore de Natal tem bolas douradas, prateadas e vermelhas, num total de 195 bolas. 

O número de bolas vermelhas é o dobro do número de bolas prateadas. A árvore tem menos 15 bolas douradas do que vermelhas. 

Quantas bolas de cada cor, tem a árvore? 

1º Ciclo

Três amigos, o João, o André e a Luísa, encontram-se na rua e cumprimentam-se todos dois a dois com um abraço.

Quantos abraços foram dados?

2º Ciclo

Numa tarde de novembro a Rita foi com os seus pais apanhar castanhas.
Ao chegar a casa pesou os sacos de castanhas e verificou que o saco da mãe pesava o dobro do seu e o saco do pai pesava 16 kg, que é o dobro do da mãe.
Juntos os sacos pesavam 28 kg.

Quanto pesava o saco de castanhas da Rita? E o dos pais?

3º Ciclo

A Pandora tinha um pacote de gomas. Ela comeu três e deu cinco à irmã. Depois deu metade do que sobrou ao irmão. Se o irmão ficou com seis gomas, quantas gomas tinha a Pandora inicialmente? 

Secundário

Um cofre para ser aberto necessita de uma senha com 4 algarismos diferentes. No visor numérico estão presentes os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Quantas senhas diferentes podem ser criadas sem repetição de algarismo